在三角形ABC中，BD，CD分别平分∠ABC和∠ACB。（1）若∠A=70求∠BDC的度数（2）

在三角形ABC中，BD，CD分别平分∠ABC和∠ACB。（1）若∠A=70求∠BDC的度数（2）判断∠BDC与∠A的关系并说明理由

解：（1）在△BDC中，∵∠BDC=130°，∴∠DBC+∠BCD=50°，又∵BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=100°，∴∠A=180°-100°=80°；（2）如图，∠2=90°-45°=45°（直角三角形两锐角互余），∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，故答案为：（1）80°，（2）75°。

因为bd是abc的角平分线 所以∠abd=∠dbc=1/2abc 因为∠a=1/2∠c=1/2∠abc 所以∠a=∠abd=∠dbc 因为∠bdc是∠a和∠abd的外角 所以∠bdc=∠a+∠abd=∠dbc+∠abd=∠abc=∠c 设∠a=x 则∠a+∠abd+∠c=180=5x x=36 所以∠a=36 ∠bdc=72