在△ABC中，AD,AE交于点F，BD:DC=1：2，F为AD中点，求CF:FE的值
注重过程，写清楚点，谢谢拉
一道数学题目急求
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-02 11:25
- 提问者网友：川水往事
- 2021-06-01 13:22
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-06-01 13:41
如图，过D作AB的平行线
交EC于点H
因为BD:DC=1:2
根据平行线分线段成比例性质定理得到
EH:GC=1:2
又F是AD中点
AF=FD
∠AFE=∠HFD
DH平行于AE
∠EAF=∠FDH
△AEF全等于△HFD
EF=FH
那么EF=0.5EH
又2EC=HC
故EF=4HC
即EF:FC=1:5
顺便提一下，本题也可以使用梅涅劳斯定理
即△BEC被截线AD所截
不过有些麻烦
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-06-01 15:58
是『CE与AD交于F』吧，作DG平行CE交AB于G,连用两次相似三角形对应边成比例,可得到CF:FE=2:1
- 2楼网友：鱼芗
- 2021-06-01 14:54
用梅内劳斯定理 (BD/DC)(CF/FE)(AB/BE)=1 整理 CF/FE=2AB/AE=2(1+BE/AE) (BE/AE)(AF/FD)(DC/BC)=1 整理 BE/AE=BC/DC=3/2 ∴CF/FE=5
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