l=2.4m，板厚80mm，Qk=3.5kn/m``,C25，HPB235，Rg=1.2，Rp=1.4，混凝土自重25kn/m``，求受拉钢筋面积A

l=2.4m，板厚80mm，Qk=3.5kn/m``,C25，HPB235，Rg=1.2，Rp=1.4，混凝土自重25kn/m``，求受拉钢筋面积A

一、构件编号: LB-1
二、示意图

三、依据规范
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度: Lx = 2400 mm; Ly = 1000 mm
板厚: h = 80 mm
2.材料信息
混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2
钢筋种类: HPB300 fy = 270 N/mm2 Es = 2.1×105 N/mm2
最小配筋率: ρ= 0.212%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm
保护层厚度: c = 10mm
3.荷载信息(均布荷载)
永久荷载分项系数: γG = 1.200
可变荷载分项系数: γQ = 1.400
准永久值系数: ψq = 1.000
永久荷载标准值: qgk = 2.000kN/m2
可变荷载标准值: qqk = 3.500kN/m2
4.计算方法:弹性板
5.边界条件(上端/下端/左端/右端):自由/自由/简支/简支
6.设计参数
结构重要性系数: γo = 1.00
泊松比:μ = 0.200
五、计算参数:
1.计算板的跨度: Lo = 2400 mm
2.计算板的有效高度: ho = h-as=80-20=60 mm
六、配筋计算(对边支撑单向板计算):
1.X向底板配筋
1) 确定X向底板弯距
Mx = (γG*qgk+γQ*qqk)*Lo2/8
= (1.20*2.00+1.40*3.50)*2.42/8
= 5.256 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*5.256×106/(1.00*11.9*1000*60*60)
= 0.123
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.123) = 0.131
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*60*0.131/270
= 347mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 347/(1000*80) = 0.434%
ρ≥ρmin = 0.212% 满足最小配筋要求
采取方案8@140, 实配面积359 mm2
七、跨中挠度计算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk = Mgk+Mqk = (qgk+qqk)*Lo2/8
= (2.000+3.500)*2.42/8
= 3.960 kN*m
2.计算准永久组合弯距值Mq:
Mq = Mgk+ψq*Mqk = (qgk+ψq*qqk)*Lo2/8
= (2.000+1.0*3.500)*2.42/8
= 3.960 kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度 Bs
1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
= 3.960×106/(0.87*60*251) = 302.239 N/mm
σsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
= 3.960×106/(0.87*60*251) = 302.239 N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*80= 40000mm2
ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4)
= 251/40000 = 0.628%
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2)
= 1.1-0.65*1.78/(0.628%*302.239) = 0.490
ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)
= 1.1-0.65*1.78/(0.628%*302.239) = 0.490
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE
αE = Es/Ec = 2.1×105/2.80×104 = 7.500
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf
矩形截面，γf=0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*ho)= 251/(1000*60) = 0.418%
7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs
Bsk = Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))
= 2.1×105*251*602/[1.15*0.490+0.2+6*7.500*0.418%/(1+3.5*0.0)]
= 1.994×102 kN*m2
Bsq = Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))
= 2.1×105*251*602/[1.15*0.490+0.2+6*7.500*0.418%/(1+3.5*0.0)]
= 1.994×102 kN*m2
4.计算受弯构件的长期刚度B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ'=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)
2) 计算受弯构件的长期刚度 B
Bk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1))
= 3.960/(3.960*(2.0-1)+3.960)*1.994×102
= 9.969×101 kN*m2
Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))
= 1.994×102/2.0
= 9.969×101 kN*m2
B = min(Bk,Bq)
= min(99.695,99.695)
= 99.695
5.计算受弯构件挠度
fmax = 5*(qgk+qqk)*Lo4/(384*B)
= 5*(2.000+3.500)*2.44/(384*9.969×101)
= 5*(2.000+3.500)*2.44/(384*9.969×101)
= 23.833mm
6.验算挠度
挠度限值fo=Lo/200=2400/200=12.000mm
fmax=23.833mm>fo=12.000mm，不满足规范要求!
八、裂缝宽度验算:
1.跨中X方向裂缝
1) 计算荷载效应
Mx = (qgk+ψq*qqk)*Lo2/8
= (2.000+1.0*3.500)*2.42/8
= 1.440 kN*m
2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7
3) 因为C < 20，所以取C = 20
4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
=1.440×106/(0.87*60*359)
=76.842N/mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*80=40000 mm2
ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)
=359/40000 = 0.0090
因为ρte=0.0090 < 0.01,所以让ρte=0.01
6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.780/(0.0100*76.842)
=-0.406
因为ψ=-0.406 < 0.2,所以让ψ=0.2
7) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/140
=7
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=7*8*8/(7*0.7*8)=11
9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)
=1.9*0.200*76.842/2.1×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)
=0.0180mm ≤ 0.30, 满足规范要求
现在国家没有HPB235的钢筋出售了，全部采用HPB300 你如果有存货采用A=359*270/210=461平方毫米