求一道关于扇形的数学题

如图是一个纸杯，AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形求扇形的圆心角以及这个纸杯的表面积

因为EF=8，上圆直径6，下圆直径4可以酸楚两圆心相聚63开更好，设OC=X，扇形圆心角为a，可以得出

6π=（X+63开根号）*2π*a/2π，4π=2Xπ*a/2π，根据两个方程可以算出x=63开根号，a=π/63开根号。

(√63

|　2π(x/√63+2)dx

)0

求解以上积分为周边面积，再加上底面积4π

lr除以2=表面积

π r的平方 n（度数）除以360=扇形面积

∽∠√根据三角形EOA∽三角形FOC 求出FO=16CM

因为圆锥EDA的底面周长为6π 所以求出展开后的∠ADB=45° 便可依次求出扇形AOB 和扇形COD

S扇形AOB =72π， S扇形COD=32π ，又顶上的圆面积为9π， 下面的圆面积为4π，

于是，纸杯的表面积=72π-32π+9π+4π=53π