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如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=1:5,连接CF并延长交AB

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解决时间 2021-03-01 09:02
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=1:5,连接CF并延长交AB
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过点D作DG//AB交CE于点G .则有:AE/DG=AF/FD=1/5,(1)DG/EB=DC/BC=1/2,(2)EF/FG=AF/ED=1/5,(3) EG/GC=BD/DC ,(4) (1)X(2)得:AE/EB=1/10,所以 AE/AB=1/11.由(3)得:FG=5EF,EG=6EF由(4)得:EG=GC,因为 FG=5EF,CG=EG=6EF,所以 FC=11EF,所以 EF/FC=1/11.
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