四边形ABCD对角线AC,BD交于P,过点P作直线交AD于E,交BC于F,如PE=PF.且,AP+A

四边形ABCD对角线AC,BD交于P,过点P作直线交AD于E,交BC于F,如PE=PF.且,AP+A

写的太多,给你提个醒吧!延长PA到M使AM＝PE,延长PC到N,使CN＝CF连接EM,FN那么三角形PME与三角形PNF全等（SAS）得到ME＝FN,角M＝角N＝角PEM＝角CFN再证明三角形AEM与三角形CFN全等就行了．======以下答案可供参考======供参考答案1:2009-08-06 21:29 ABCD的对角线AC、BD交于P，过P作直线，交AD于E，交BC于F，若PE=PF，AP+AE=CP+CF，证：ABCD为平行四边形。如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，过点P作直线，交AD于E，交BC于F，若PE=PF，且AP+AE=CP+CF，求证：四边形ABCD为平行四边形。证明：延长AC，在C上方取N，A下方取M，使AM=AE，CN=CF，则由已知可得PM=PN，易证△PME≌△PNF，∴∠M=∠N，∠EAP=∠PCF，∴AD∥BC，可证得△PAE≌△PCF，得PA=PC，再证△PED≌△PFB．得PB=PD ．∴ABCD为平行四边形．

这个解释是对的