如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从

如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动的时间为x，则x为何值时，PQ∥BC？

由已知得AP=4xcm，CQ=3xcm，
则AQ=（30-3x）cm，
当PQ∥BC时，△APQ∽△ABC，
则
AP
AB=
AQ
AC，即
4x
20=
30?3x
30，
解得x=
10
3（s），
即当x=
10
3s时，PQ∥BC．

试题解析：

当PQ∥BC时，根据平行线分线段成比例定理，可得出关于AP，AQ，AB，AC的比例关系式，我们可根据P，Q的速度，用时间x表示出AP，AQ，然后根据得出的关系式求出x的值．

名师点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了相似三角形的判定和性质，根据三角形相似得出线段比或面积比是解题的关键．