观察下列各式：a，-4a的平方，7a的3次方，-10的4次方，13a的5次方，-16a的6次n方…，第10个单项式是什么？

观察下列各式：a，-4a的平方，7a的3次方，-10的4次方，13a的5次方，-16a的6次n方…，第10个单项式是什么？

先把这些数排列好写下来，我们会发现以下几点

1）一正一负 所以第10个是负的

2）a的次数等于项数，所以第10个是a^10

3)前面的系数（这里我们去的负号看） 1 4 7 10 13 16
那他们是第几项呢？ 1 2 3 4 5 6

我们会发现系数和项数存在着这样的关系——系数=3*项数-2

所以综上 第10个单项式是 -28a^10

n×(n+2)＝n^2+2n＝(n+1)^2-1 2...在有理数范围内4a-a^5＝a(4-a^4)＝a(2+a^2)(2-a^2) 在实数范围内4a-a^5＝a(4-a^4)＝a(2+a^2)(2-a^2)＝a(2+a^2)(√2+a)(√2-a) 3.a^3+ab^2-2a^2b＝a(a^2+b^2-2ab)＝a(a-b)^2 4.（a-2）^2-4＝a^2-4a+4-4＝a^2-4a＝a(a-4) 5.x^2-y^2-4x+4＝x^2-4x+4-y^2＝(x-2)^2-y^2＝(x-2+y)(x-2-y) 做了好久1.n×(n+2)＝(n+1)^2-1 可证明如下