求x,cosx=-1/4
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-07 11:24
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-04-07 08:18
求x,cosx=-1/4,x属于[2π,4π]
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-07 08:33
x∈[2π，4π]
则4π-x∈[0，2π]
cos（4π-x）=cosx=-1/4
∴4π-x∈（π/2，3π/2）
当4π-x∈（π/2，π）时
4π-x=arccos（-1/4）
x=4π-arccos（-1/4）=3π+arccos（1/4）；
当4π-x∈（π，3π/2）时
3π-x∈（0，π/2）
cos（3π-x）=-cosx=1/4
∴3π-x=arccos（1/4）
x=3π-arccos（1/4)
所以x=3π±arccos（1/4)
则4π-x∈[0，2π]
cos（4π-x）=cosx=-1/4
∴4π-x∈（π/2，3π/2）
当4π-x∈（π/2，π）时
4π-x=arccos（-1/4）
x=4π-arccos（-1/4）=3π+arccos（1/4）；
当4π-x∈（π，3π/2）时
3π-x∈（0，π/2）
cos（3π-x）=-cosx=1/4
∴3π-x=arccos（1/4）
x=3π-arccos（1/4)
所以x=3π±arccos（1/4)
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