在黑板上写1,2,3,...,n这n个数,然后擦去其中一个数,求得剩下(n-1)个数平均数为35又5

在黑板上写1,2,3,...,n这n个数,然后擦去其中一个数,求得剩下(n-1)个数平均数为35又5

一、先确定n的范围：n个数的和是（n+1）×n/2；按照题目要求计算平均值的极端情况：平均值最大相当于数值和减去最小的数1,然后求剩下(n-1)个数平均数；平均值最小相当于数值和减去最大数n,剩下(n-1)个数平均数；这样平均值的极端范围是[((n+1)×n/2-n)/(n-1) ,((n+1)×n/2-1)/(n-1)]；通过测算,n是70的时候,平均值范围[35,36],n是71的时候平均值范围[35.5,36.5],都符合条件.二、确定n的数值：题目的平均数是35又5/7,证明n-1是7的倍数,n就是71三、确定擦去的数n是71,求和2556,n-1个数的总和是（35又5/7 × 70）=2500所以擦去的数是56.第二种方法,纯推理,不需要计算：n-1的平均数是能被7整除,证明n-1这个数字是7的倍数；n-1的平均数大于35,小于36,证明n-1是35的两倍以上,至少是70,但不会超过72；然后就试验n-1只能是70,n就是71；然后算n是71,求和2556,n-1个数的总和是（35又5/7 × 70）=2500所以擦去的数是56.

这个答案应该是对的