化简x³+x-x²-1已知：x∈R,比较x³+x与x²+1的
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解决时间 2021-02-28 06:53
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-02-27 06:38
化简x³+x-x²-1已知：x∈R,比较x³+x与x²+1的
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-02-27 07:07
x³+x-x²-1=x^2(x-1)+x-1=(x^2-1)(x-1)=(x+1)(x-1)^2xx³+xx=1,或x=-1时x³+x-x²-1=0x³+x=x²+1-11时x³+x-x²-1>0x³+x>x²+1======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：x是实数Rf(x)=x^3+x-(x^2+1)=x^3-x^2+x-1求导：f'(x)=3x^2-2x+1=3(x-1/3)^2+2/3>=0+2/3>0所以：f(x)是增函数所以：f(x)=x^3-x^2+x-1=0有唯一的实数解(x-1)x^2+(x-1)=0(x-1)(x^2+1)=0x=1所以：xx>1，f(x)>f(1)=0，x^3+x>x^2+1x=1，f(x)=f(1)=0，x^3+x=x^2+1
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- 1楼网友：人類模型
- 2021-02-27 07:43
好好学习下
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