方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，
（1）求p、q的值．
（2）求M∪N．
方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，（1）求p、q的值．（2）求M∪N．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-13 11:59
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-03-12 15:01
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2020-11-20 15:19
解：（1）∵M∩N={2}，∴2既是方程x2-px+6=0的解，又是方程x2+6x-q=0的解．
∴22-2p+6=0，22+6×2-q=0，解得p=5，q=16．
此时方程x2-5x+6=0的解集为M={2，3}，方程x2+6x-16=0的解集为N={2，-8}，满足M∩N={2}，故p=5，q=16．
（2）由（1）可知：M∪N={2，3，-8}．解析分析：（1）利用交集的意义即可求出p、q；（2）由（1）即可求出M、N，进而求出M∪N．点评：熟练掌握交集的运算性质、一元二次方程的解法是解题的关键．
∴22-2p+6=0，22+6×2-q=0，解得p=5，q=16．
此时方程x2-5x+6=0的解集为M={2，3}，方程x2+6x-16=0的解集为N={2，-8}，满足M∩N={2}，故p=5，q=16．
（2）由（1）可知：M∪N={2，3，-8}．解析分析：（1）利用交集的意义即可求出p、q；（2）由（1）即可求出M、N，进而求出M∪N．点评：熟练掌握交集的运算性质、一元二次方程的解法是解题的关键．
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- 1楼网友：鱼忧
- 2020-05-11 01:51
就是这个解释
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