设计一个算法,判断(x一xo)^2十(y一y0)^2=r^2,与直线ax十by十c=0的位置关系

设计一个算法,判断(x一xo)^2十(y一y0)^2=r^2,与直线ax十by十c=0的位置关系

思路：求出直线到圆心的距离，和半径比较，即可知道是相离、相交、还是相切，即求直线ax+by+c=0到点(x0,y0)的最短距离，和r进行比较


过点O(x0,y0)分别做平行于x轴和y轴的线段，于直线交于A，B。带入方程解得点A((-b*y0-c)/a,y0)和点B(x0,(-a*x0-c)/b)。易知点O到直线的距离为AO*BO/AB。


伪码：

function f(a, b, c, x0, y0, r)
    ao <- abs(x0 + (b * y0 + c) / a) //abs表示取绝对值
    bo <- abs(y0 + (a * x0 + c) / b)
    ab <- sqrt(ao^2 + bo^2) //sqrt表示开平方
    d <- ao * bo / ab
    if d = 0 then
        return "过圆心"
    else if d < r then
        return "相交"
    else if d = r then
        return "相切"
    else
        return "相离"实际编码需要注意浮点数的精度问题