如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，试说明AB-FC=BD．小明同学的思考过程如下，你能理解他的想法吗？试着在括号内写出理

如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，试说明AB-FC=BD．小明同学的思考过程如下，你能理解他的想法吗？试着在括号内写出理由．
证明：∵FC∥AB
∴∠A=∠ECF （________）
在△ADE和△CFE中
∵DE=EF
∠A=∠ECF（已证）
∠AED=∠CEF （________）
∴△ADE≌△CFE （________）
∴AD=FC （________）
又∵AB-AD=BD
∴AB-FC=BD．

两直线平行，内错角相等 对顶角相等 AAS 全等三角形的对应边相等解析分析：根据平行线性质得出∠A=∠ECF，根据AAS证△ADE≌△CFE，根据全等三角形的对应边相等得出AD=FC即可．解答：证明：∵FC∥AB，∴∠A=∠ECF（两直线平行，内错角相等），在△ADE和△CFE中∵DE=EF∠A=∠ECF∠AED=∠CEF（对顶角相等）∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD=FC（全等三角形的对应边相等），又∵AB-AD=BD，∴AB-FC=BD，故

收益了