跪拜大神
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解决时间 2021-03-28 05:46
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-03-27 11:41
跪拜大神
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-03-27 12:15
（1）保证a^x-1不等于0，所以x的定义域为：x不等于0
（2）f(x)=(1/(a^x-1)+1/2)×x^3=（a^x+1）x^3/2(a^x-1)
f(-x)=[1/(a^(-x)-1)+1/2]×(-x)^3=（a^x+1）x^3/2(a^x-1)=f(x)
所以为偶函数
（3）f(x)=(1/(a^x-1)+1/2)×x^3=（a^x+1）x^3/2(a^x-1)
所以x^3和a^x-1同号
因为x>0,x^3>0
x<0,x^3<0
所以必须x>0,a^x-1>0；x<0，a^x-1<0
所以
x>0时a>1
x<0时a>1
所以当a>1时，f(x)>0在定义上恒成立
（2）f(x)=(1/(a^x-1)+1/2)×x^3=（a^x+1）x^3/2(a^x-1)
f(-x)=[1/(a^(-x)-1)+1/2]×(-x)^3=（a^x+1）x^3/2(a^x-1)=f(x)
所以为偶函数
（3）f(x)=(1/(a^x-1)+1/2)×x^3=（a^x+1）x^3/2(a^x-1)
所以x^3和a^x-1同号
因为x>0,x^3>0
x<0,x^3<0
所以必须x>0,a^x-1>0；x<0，a^x-1<0
所以
x>0时a>1
x<0时a>1
所以当a>1时，f(x)>0在定义上恒成立
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-03-27 14:18
- 2楼网友：等灯
- 2021-03-27 13:31
还在吗追答我可以做追问嗯谢谢追答已经有人答了。。。。。。。。卧槽(#ﾟДﾟ)，好伤心，竞争好激烈追问呵呵，不过还是谢谢你
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