设 N元 排列 a1 a2 a3 ``` an 的逆序数为K 那 an ``` a3 a2 a1为多少

如果用（a1 a2 ...an的逆序数）+（an...a2 a1的逆序数）=定值  的方法

请说明为什么是定值，怎么证明的。。

在a1 a2 a3……an中任取两个数，共有n(n-1)/2种取法，对于其中任意两个数，如果在排列（a1,a2……an）中为逆序，那么在排列(an,a(n-1)……a1)中必为顺序；反之，如果在排列(an,a(n-1)……a1)中为顺序，那么在排列（a1,a2……an）中必为逆序，也就是说任意两个数在这个式子中必然会被计算一次逆序，所以，这个定值就等于从n个数中选两个数有多少种方法，即为n(n-1)/2