再帮我做一道，谢谢！

如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，BD为角平分线，CE⊥BD，交BD的延长线于E，求证：BD=2CE.

证明：

延长BA,CE相交于点F

∵AB=AC

又∠BAD=90°

CE⊥BE

∴∠ABD+∠ADB=90°

∠CDE+∠EDC=90°

∠EDC=∠ECD（对顶角相等）

∴∠ABD=∠ECD

即∠ABD=∠FCA

∴△ABD≌△ACF(AAS)

∴BD=CF

∵BF平分∠ABC

∴∠FDE=∠CBE

又BE⊥CE====∠BEF=∠AEA=90°

∵BE为公共边

∴△BCE≌△BFE（ASA）

∴CE=EF

∴CE=CF/2

∴CE=BD/2

∴BD=2CE

初二的题？