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若(cosx)^2+2msinx-2m-2

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解决时间 2021-03-03 12:42
若(cosx)^2+2msinx-2m-2
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楼上有误.(cosx)^2+2msinx-2m-2-(sinx)^2-1若sinx=1,则2m*0>-2恒成立.否则1-sinx>0,不等式转化成2m>-[(sinx)^2+1]/(1-sinx) ①考虑y=-[(sinx)^2+1]/(1-sinx)的最大值令1-sinx=t,t∈(0,2],化简得y=2-(t+2/t)=ymax即可,所以m>1-√2======以下答案可供参考======供参考答案1:∵(cosx)^2+2msinx-2m-2∴1-(sinx)^2+2msinx-2m-2∴-(sinx)^2+2msinx-2m-1∴(sinx)^2-2msinx+2m+1>0∴△=(-2m)^2-4*(2m+1)∴4m^2-8m-4∴m^2-2m-1∴m^2-2m+1∴(m-1)^2∴-√2∴1-√2
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