趣题：几只狗狗病了

有一座院子，住了四户人家，每家都养了一只小狗，一天，警察找到院中，说：你们这个园中有狗狗病了。病狗的主人必须开枪打死自己的病狗。（已知，每人每天只有一次开枪的机会，无论选择开不开枪都不能更改。）第一天，没人开枪。第二天，没人开枪。第三天终于有人开枪打死了自己的狗狗。问：几只狗狗病了？

 

设自己家的狗是疯狗的村民为A
别人家的狗是疯狗的村民为B

以下假设的条数A和B是不知道的。
（因为村民不能确定自己的狗是不是疯狗，所以下面的假设中所以人只看自己家外的49条狗）
前题条件，至少有一条狗是疯狗。

假设有一条疯狗，那么A看到了49条正常的狗，就可以确定自己的狗是疯狗，第一天就会杀掉他。

假设有两条疯狗，就有两个A，那么A1和A2看到了48条正常的狗和一条疯狗（A1看到A2家的狗是疯狗，A2看到A1家的狗是疯狗），B看到了二条疯狗和47条正常的狗，这样第一天没有人确定自己家的狗是不是疯狗，所以第一天没有人开枪。第二天A1和A2发现对方都没有杀掉自己的狗，就证明A1和A2也看到了别人家的疯狗，而A2看到除了A1家的狗是疯狗外，其他全是正常的，所以A2确定自己家的狗是疯狗（A1同理确定自己的狗是疯狗），那么第二天A1和A2就会杀掉自己家的疯狗。

假设有三条疯狗，就有三个A，那么A1、A2和A3都看到了47条正常的狗，和2条疯狗（A1看到的疯狗是A2 A3的，A2看到的疯狗是A1 A3的，A3看到的疯狗是A1 A2的），B看到的是3条疯狗和46条正常的狗。第一天没人可以确定自己的狗是疯狗，所以没人开枪。第二天，A1、A2、A3都看到二条疯狗，所以他们可以确定另外两个人也至少看到一条疯狗，所以他们第一天没有人杀狗合乎情理，他们也仍然无法判断自己的狗是不是疯狗，所以第二天没有人开枪。第三天，A1想如果只有两条疯狗，A2、A3都会杀掉自己的疯狗（原因如上假设两条疯狗），而他看到的这两条疯狗外全是正常的狗，所以确定自己的狗是疯狗，A2、A3同理确定自己的狗是疯狗，所以第三天有人开枪，共三枪，共三只疯狗。

3

2只

3只 病了

2

4只