初中液体压强难题

有两个完全相同的圆柱形量筒里分别盛有质量相同的水和酒精，M、N两点到量筒底部的距离相等，则这两点液体压强Pm和Pn的大小关系是

请说出解题思路以及答案

因为水的密度比酒精大，所以质量相同，水的高度比酒精低

所以M点到水面的距离H1小于N点到酒精面的距离H2

因为压强等于密度XgXH

所以Pm小于Rn

由质量相同底面积相同可知量筒底的压强相同，液面都是P0,酒精的液面高，P水》P酒精

两个完全相同的圆柱形量筒里分别盛有质量相同的水和酒精，M、N两点到量筒底部的距离相等

圆柱形量筒底部的压力相等，都等于里边液体的重力，量筒底面积相等，量筒底部受到的液体的压强相等 Pm=Pn

M、N两点到量筒底部的距离相等设为h，深度为h的水产生的压强为P水=p水gh ，深度为h的酒精产生的压强为P酒=p酒gh p水》p酒 所以 P水》P酒 比较M 和 N两点 ,

M点压强P1=Pm- P水 N点的压强P2=Pn-P酒 P1《P2

由题意可知 两个量筒都没装满，又因为水的密度比酒精大，在相同的高度相同的体积下，由公式压强等于密度乘于体积乘于高度，便可知 水的压强要大于酒精的压强。

水：M点，酒精：N点

由于水的密度大，酒精密度小，当质量相同的情况下，酒精的液位比水的高，

所以点到页面的高度：H1<H2

又有：水的密度为1000kg/m3，酒精密度为800kg/m3

设M、N到底部的距离为h，则有:(m为酒精和水的质量，S为底面积ρ1、ρ2分别为水和酒精的密度）

H1=[m/(ρ1*S) -h]

H2=[m/(ρ2*S) -h ]

根据P=ρgh

M点压强：Pm = ρ1 g H1 = m/(ρ1*S) -h = gm/S - ρ1 g h

M点压强：Pn = ρ2 g H2 = m/(ρ2*S) -h = gm/S - ρ2 g h

因此：Pn - Pm =ρ1 g h - ρ2 g h = （ρ1-ρ2 ）g h >0

所以：Pn > Pm

液体压强公式P=ρgh 2种液体 密度不同 所以相同高度压强不通 密度大的压强大 所以 水的压强大 即Pm>Pn