初二数学因式分解：若x^3+5x^2+7x+a有一因式x+1，求a的值，并将原式因式分解
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解决时间 2021-11-19 03:47
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-11-18 13:22
初二数学因式分解：若x^3+5x^2+7x+a有一因式x+1，求a的值，并将原式因式分解
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-11-18 14:50
您好，(x+1)(x^2+bx+c)
=x^3+bx^2+cx+x^2+bx+c
=x^3+(b+1)x^2+(b+c)x+c=X^3+5x^2+7x+a
系数对应相等
b+1=5
b+c=7
c=a
解出 b=4,c=a=3
所以a=3
X^3+5x^2+7x+3
=(x+1)(x^2+4x+3)
=(x+1)^2(x+3)
=x^3+bx^2+cx+x^2+bx+c
=x^3+(b+1)x^2+(b+c)x+c=X^3+5x^2+7x+a
系数对应相等
b+1=5
b+c=7
c=a
解出 b=4,c=a=3
所以a=3
X^3+5x^2+7x+3
=(x+1)(x^2+4x+3)
=(x+1)^2(x+3)
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