排列组合问题D全部公式,谁知道啊,给个例子透析一下啊?
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-05 10:07
- 提问者网友:欲望失宠
- 2021-04-04 11:17
排列组合问题D全部公式,谁知道啊,给个例子透析一下啊?
最佳答案
- 五星知识达人网友:廢物販賣機
- 2021-04-04 12:49
公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列。
公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列。
N-元素的总个数
R-参与选择的元素个数
从N倒数r个,表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);
因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r
举例:
Q1: 有从1到9共计9个号码球,请问,可以组成多少个三位数?
A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的,既属于“排列P”计算范畴。
上问题中,任何一个号码只能用一次,显然不会出现988,997之类的组合,我们可以这么看,百位数有9种可能,十位数则应该有9-1种可能,个位数则应该只有9-1-1种可能,最终共有9*8*7个三位数。计算公式=P(3,9)=9*8*7,(从9倒数3个的乘积)
Q2: 有从1到9共计9个号码球,请问,如果三个一个小组,可以组合成多少个小组?
A2: 213组合和312组合,代表同一个组合,只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的,属于“组合C”计算范畴。
上问题中,将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1
公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列。
N-元素的总个数
R-参与选择的元素个数
从N倒数r个,表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);
因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r
举例:
Q1: 有从1到9共计9个号码球,请问,可以组成多少个三位数?
A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的,既属于“排列P”计算范畴。
上问题中,任何一个号码只能用一次,显然不会出现988,997之类的组合,我们可以这么看,百位数有9种可能,十位数则应该有9-1种可能,个位数则应该只有9-1-1种可能,最终共有9*8*7个三位数。计算公式=P(3,9)=9*8*7,(从9倒数3个的乘积)
Q2: 有从1到9共计9个号码球,请问,如果三个一个小组,可以组合成多少个小组?
A2: 213组合和312组合,代表同一个组合,只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的,属于“组合C”计算范畴。
上问题中,将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1
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