高中物理牛顿第二定律计算题

质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在在光滑的的水平面上，已知A、B间最大摩擦力为A重力的u倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止或加速运动，则作用于A、B上的最大拉力Fa与Fb之比为多少？

由题意可知，A放在B的上面
一、拉力作用在A物体上：
对于B物体，最大静摩擦力对B物体产生的最大加速度为a1，根据牛顿第二定律，mgu=2ma1，得a1=gu/2
对于AB两物体组成的整体，要产生最大加速度a1=gu/2，根据牛顿第二定律，Fa=(m+2m)a1=3mgu/2。
二、拉力作用在B物体上：
对于A物体，最大静摩擦力对B物体产生的最大加速度为a2，根据牛顿第二定律，mgu=ma2，得a2=gu
对于AB两物体组成的整体，要产生最大加速度a2=gu，根据牛顿第二定律，Fb=(m+2m)a2=3mgu。
所以，Fa:Fb=(3mgu/2):(3mgu)=1:2

注重质量，不是量，多做经典题

如图（1）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l₁ 、l₂的两根细线上，l₁的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l₂水平拉直，物体处于平衡状态。现将l₂线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

（1）下面是某同学对该题的某种解法：

解：设l₁线上拉力为t₁，l₂线上拉力为t₂，重力为mg，物体在三力作用下处于平衡。t₁cosθ=mg，t₁sinθ=t₂，解得 t₂=mgtanθ，剪断线的瞬间，t₂突然消失，物体却在t₂反方向获得加速度，因为mgtanθ=ma所以加速度a=gtanθ，方向在t₂反方向。你认为这个结果正确吗？说明理由。

（2）若将图（1）中的细线l₁改为长度相同，质量不计的轻弹簧，如图（2）所示，其它条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。

解析：（1）这个结果是错误的。当l₂被剪断的瞬间，因t₂突然消失，而引起l₁上的张力发生突变，使物体的受力情况改变，瞬时加速度沿垂直l₁斜向下方，为a=gsinθ。

（2）这个结果是正确的。当l₂被剪断时，t₂突然消失，而弹簧还来不及形变（变化要有一个过程，不能突变），因而弹簧的弹力t₁不变，它与重力的合力与t₂是一对平衡力，等值反向，所以l₂剪断时的瞬时加速度为a=gtanθ，方向在t₂的反方向上。

点评：牛顿第二定律f_合＝ma反映了物体的加速度a跟它所受合外力的瞬时对应关系．物体受到外力作用，同时产生了相应的加速度，外力恒定不变，物体的加速度也恒定不变；外力随着时间改变时，加速度也随着时间改变；某一时刻，外力停止作用，其加速度也同时消失