高数 极限 在保证拆开的 极限存在的情况下 才可以拆开，它是如何知道拆开时极限存在的？

1.在极限四则运算中有...但是为什么在无穷小量的差、和计算的时候不能分别代入等价无情小再据上面的公式计算？
【因为没有这个性质】
乘积项（分子或分母）中的都一样，因为根据 极限的四则运算法则 的 乘积法则，把分子分母同乘上 等价无穷小量 ，很明显就有了【等价无穷小代换】的性质了；
但 加减 不同，因为还有 高阶无穷小 ；学过 泰勒定理 就很清楚了；如：
lim（x->0) [x-sinx]/x^3 =1/6
实际 分子 x - sinx 是 x^3 的同阶无穷小；【sinx=x-x^3/6 +o(x^3)】
你一替换它不仅消去了消去 一阶无穷小，同时也把 三阶无穷小量 -x^3/6
也消去了；

2.罗必塔法则是用在极限上的还是求导上的？
【罗必塔法则】是借助 导数 帮助我们求 极限 的；
极明白又常用的定理，用它把书上的例子都做了就啥都懂了，不用资料；

3.仅就图片上的问题；
【极限的四则运算法则】只不过他把两条性质 简写 处理了,他是默认这个大家都应该明白：
lim f(x)+g(x)=limf(x)+limg(x)
lim f(x)-g(x)=limf(x)-limg(x)