如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
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解决时间 2021-04-08 15:15
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-04-07 16:28
如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-04-07 17:32
解：BK与DM的关系是互相垂直且相等．
∵四边形ABCD和四边形AKLM都是正方形，
∴AB=AD，AK=AM，∠BAK=90°-∠DAK，∠DAM=90°-∠DAK，
∴∠BAK=∠DAM，
∴△ABK与△ADM的形状和大小相同．
把△ABK绕A逆时针旋转90°后与△ADM重合，
∴BK=DM且BK⊥DM．解析分析：用旋转的方法解答本题，将△ABK绕A点逆时针旋转90°就与△ADM重合，可证明△ABK≌△ADM，BK和DM是对应边，∴BK与DM的关系是互相垂直且相等．点评：本题考查了运用旋转观点解题的方法及旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．
∵四边形ABCD和四边形AKLM都是正方形，
∴AB=AD，AK=AM，∠BAK=90°-∠DAK，∠DAM=90°-∠DAK，
∴∠BAK=∠DAM，
∴△ABK与△ADM的形状和大小相同．
把△ABK绕A逆时针旋转90°后与△ADM重合，
∴BK=DM且BK⊥DM．解析分析：用旋转的方法解答本题，将△ABK绕A点逆时针旋转90°就与△ADM重合，可证明△ABK≌△ADM，BK和DM是对应边，∴BK与DM的关系是互相垂直且相等．点评：本题考查了运用旋转观点解题的方法及旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-04-07 19:07
这个问题我还想问问老师呢
我要举报
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