在平面直角坐标系xOy中，二次函数C1：y=ax2+bx+c的图象与C2：y=2x2-4x+3的图象关于y轴对称，且C1与直线y=mx+2交于点A（n，1）．试确定m

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解决时间 2021-12-26 06:43

提问者网友：温旧梦泪无声
2021-12-25 23:17

在平面直角坐标系xOy中，二次函数C1：y=ax2+bx+c的图象与C2：y=2x2-4x+3的图象关于y轴对称，且C1与直线y=mx+2交于点A（n，1）．试确定m的值．

最佳答案

五星知识达人网友：归鹤鸣
2021-12-26 00:05

解：∵二次函数C1：y=ax2+bx+c的图象与C2：y=2x2-4x+3的图象关于y轴对称，
∴由对称性可知，C1：y=2x2+4x+3．
∵C1与直线y=mx+2交于点A（n，1），
∴2n2+4n+3=1，
得n1=n2=-1，
∴A（-1，1）．
∵A（-1，1）在直线y=mx+2上，
∴1=-1?m+2，
∴m=1．解析分析：先根据关于y轴对称的特点，求出二次函数C1的解析式，再由故可知点A点A（n，1）在二次函数C1的图象上，代入解析式求出n的值，得到A点的坐标，然后代入直线的解析式y=mx+2中，即可求出m的值．点评：本题主要考查了二次函数图象与几何变换，一次函数和二次函数的交点问题，要求学生能够综合应用各函数的性质和解题方法．

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1楼网友：北方的南先生
2021-12-26 00:30

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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