数学题目（要有详细的步骤）

答案:3 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-05-04 02:26

提问者网友：活着好累
2021-05-03 21:51

小明乘一部下行的自动扶梯下楼，同时他以每步一级的速度往下走，走了50步就到了楼下，接着他又以下楼速度的5倍（仍是一步一级）冲上楼梯，结果走了125步才到达楼上。请问扶梯停下时，他一共可以看见多少级扶梯

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五星知识达人网友：不如潦草
2021-05-03 23:20

设小明下楼速度为V1，则上楼速度为5V1，电梯速度为V2。

扶梯总级数为M。

当下楼时，M=50/V1(V1+V2)

上楼时，M=125/(5V1)(5V1-V2),

解得，M=100。

这里主要是利用扶梯的高度是固定的，也就是无论是上楼还是下楼，总共需要走的级数M是固定的，如果上楼则M应该是人走的级数减去扶梯下降的级数，下楼时，应该是人走的级数与扶梯下降级数之和。也就是之前的两式。有疑问请留言。

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1楼网友：荒野風
2021-05-04 00:22

设v为人一步的长度,也就是一级梯的长度,a为电梯在人走一步中的长度,l为电梯的可见长度.有:50(v+a)=l,125(5v-a)=l.结合两式求得l=214v,也就是电梯停时能看到的电梯级数.

2楼网友：白昼之月
2021-05-03 23:36

假设下楼走1阶要t时间，那么下楼走1阶就要t/5（因为速度的关系，这个只说单独人的速度，没有电梯）。所以下楼共用了50t，上楼共用了125*t/5=25t，所以下楼用的时间是上楼的2倍。接下来设人下楼是V1,电梯是V2。所以2（V1+V2)=5V1-V2.得到v1=v2。所以人向下走了50阶实质上电梯也向下走了50阶，所以电梯一共100阶。

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