有一个抛物线拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，试建立一个平面直角坐标系，并求出该抛物线的关系式

有一个抛物线拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，试建立一个平面直角坐标系，并求出该抛物线的关系式

以桥底为X轴，拱桥的中线为Y轴，抛物线方程式为：y=aX2+16

依题意，当x=0时，y=16，当x=± 20时，y=0，即

0=a*202+16,解之，得a=-1/25.

所以，所求抛物线为y=-(1/25)X2+16

解：因为抛物线过点（0，0）和（40，0）， ∴y=ax（x-40）① 又∵函数过点（20，16）代入①得 20a（20-40）=16， 解得a=-

1

25

． ∴抛物线的解析式为y=-

1

25

x2+

8

5

x； 故答案为y=-

1

25

x2+

8

5

x．