已知抛物线y=x^2+mx+6与x轴交于A、B两点，点P是其顶点。
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解决时间 2021-07-25 03:54
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-07-24 22:32
当S三角形PAB=1/8时，求抛物线的解析式。
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-07-24 22:42
解析:X平方项为正,所以开口朝上.
三角形PAB的面积为1/8即AB*(P点纵坐标绝对值)/2=1/8,则AB*(P点纵坐标绝对值)=1/4
AB两点分别对应X1和X2
X1+X2=[-(b/a)]=-M []内为公式
X1*X2=[c/a]=6 []内为公式
AB长=X1-X2=根号[(X1+X2)平方-4X1X2]
=根号(M平方-24)
P点纵坐标=[(4ac-b平方)/4a]此为公式
=(24-M平方)/4
由(M平方-24)为正
所以P点纵坐标的绝对值=(M平方-24)/4
则根号(M平方-24)*[(M平方-24)/4]=1/4
(M平方-24)*根号(M平方-24)=1
M平方-24=1
M=正负5
y=x^2±5x+6
三角形PAB的面积为1/8即AB*(P点纵坐标绝对值)/2=1/8,则AB*(P点纵坐标绝对值)=1/4
AB两点分别对应X1和X2
X1+X2=[-(b/a)]=-M []内为公式
X1*X2=[c/a]=6 []内为公式
AB长=X1-X2=根号[(X1+X2)平方-4X1X2]
=根号(M平方-24)
P点纵坐标=[(4ac-b平方)/4a]此为公式
=(24-M平方)/4
由(M平方-24)为正
所以P点纵坐标的绝对值=(M平方-24)/4
则根号(M平方-24)*[(M平方-24)/4]=1/4
(M平方-24)*根号(M平方-24)=1
M平方-24=1
M=正负5
y=x^2±5x+6
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