f(x+2)=-f(x-1)的周期是多少带过程。谢谢！
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-09 20:44
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-02-09 02:08
f(x+2)=-f(x-1)的周期是多少带过程。谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-02-09 02:35
周期为6.因为x是任意的，那么对x进行四则运算也是任意的，即可以进行代换。我们首先用（x+1）换原来等式的x，得到f(x+3)=-f(x)-----1
再用x-3换1式中的x得到f(x)=-f(x-3)-------2
在联立12式，消掉f(x),得到f(x+3)=f(x-3),----3
再用x+3换3中的x得到f(x)=f(x+6),即周期为6
再用x-3换1式中的x得到f(x)=-f(x-3)-------2
在联立12式，消掉f(x),得到f(x+3)=f(x-3),----3
再用x+3换3中的x得到f(x)=f(x+6),即周期为6
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-02-09 04:07
【厦飞雁 知道】
题目：
函数f(x)满足f(x+2)=-1/f(x),求证:f(x)是周期函数,并求出它的一个周期 求详细过程，并给出解释。
解答：
∵f(x+2)=-1/f(x)
∴f(x)= -1/f(x-2)
∴f(x+2)=-1/f(x)=-1/[-1/ f(x-2)]= f(x-2)
∴f(x)= f(x-4)
∴周期为4.
亲，不懂再问哈——
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