三角形的一个外角等于它的相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍．这个三角形是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.不一定
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解决时间 2021-01-26 13:30
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-25 17:53
三角形的一个外角等于它的相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍．这个三角形是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.不一定
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2019-04-16 14:30
B解析分析：设与这个外角相邻的内角为x，根据相邻的内角与外角互为补角列式求出x，再求出外角的度数，然后求出另一个内角，然后根据三角形的内角和等于180°求出第三个角，再判断即可．解答：设与这个外角相邻的内角为x，
根据题意得，x+4x=180°，
解得x=36°，
∴与这个内角相邻的外角为4×36°=144°，
∴与这个外角不相邻的一个内角为144°÷2=72°，
∴另一个内角为180°-36°-72°=72°，
这个三角形的三个内角分别为36°、72°、72°，是等腰三角形．
故选B．点评：本题主要考查了三角形的外角性质，根据三角形的外角与相邻的内角的和等于180°列式求出内角与外角是解题的关键．
根据题意得，x+4x=180°，
解得x=36°，
∴与这个内角相邻的外角为4×36°=144°，
∴与这个外角不相邻的一个内角为144°÷2=72°，
∴另一个内角为180°-36°-72°=72°，
这个三角形的三个内角分别为36°、72°、72°，是等腰三角形．
故选B．点评：本题主要考查了三角形的外角性质，根据三角形的外角与相邻的内角的和等于180°列式求出内角与外角是解题的关键．
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- 1楼网友：青尢
- 2019-07-28 04:44
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