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一个圆弧,弦长15M,弦中心到弧顶高度3.2M,求个弧长,麻烦高手给个答案,最好有计算公式!

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解决时间 2021-05-12 10:39
一个圆弧,弦长15M,弦中心到弧顶高度3.2M,求个弧长,麻烦高手给个答案,最好有计算公式!
最佳答案
该问题的的思路应该这样: 要想求得弓形的弧长,必须知道弓形所在圆的半径(直径)和该弧所对的圆心角。 利用圆的性质,(好像叫相交弦定理)即两弦相交,每条弦分成的两部分的长度之积相等。 8米的弦一半是4米。弦高3米,其另一部分必过圆心(即是直径),且长度为2R-3米。得: (2R-3)*3=4*4 R=25/6 米。 弦长8米所对圆心角设为A ,则 sin(A/2)=4/(25/6)=24/25 A=2*arcsin(24/25)=2*73.74=147.5 度 所对的弧长则为 S=2Pi*R*A/360=2*3.14*(25/6)*147.5/360=10.73 米。 其实,这个问题,一般数学书和手册上均有详细公式。
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