数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=an^2+an(n∈N*),则m=1/(a1+1)+1/
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解决时间 2021-02-23 04:13
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-22 13:08
数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=an^2+an(n∈N*),则m=1/(a1+1)+1/
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-02-22 13:28
1/a(n+1)=1/(an^2+an)=1/an-1/(an+1)1/(an+1)= 1/an-1/a(n+1)1/(a1+1)+1/(a2+1)+...+1/(a2013+1)=(1/a1-1/a2)+(1/a2-1/a3)+...+(1/a2013-1/a2014)=1/a1 - 1/a2014=2-1/a2014因为a(n+1)=an^2 +an所以a(n+1) -an=an^2 >0所以{an}是递增数列,而a2=3/4 a3=21/16 当n>3时,an>a3=21/16所以0
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- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-22 14:40
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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