对于数列{an},若存在常数M,使得对任意n∈N*,an与an+1中至少有一个不小于M,则记作{an}?M,那么下列命题正确的是A.若{an}>M,则数列{an}各项
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-21 14:13
- 提问者网友:不爱我么
- 2021-03-21 10:45
对于数列{an},若存在常数M,使得对任意n∈N*,an与an+1中至少有一个不小于M,则记作{an}?M,那么下列命题正确的是A.若{an}>M,则数列{an}各项均大于或等于MB.若{an}>M,{bn}>M,则{an+bn}>2MC.若{an}>M,则{an2}>M2D.若{an}>M,则{2an+1}>2M+1
最佳答案
- 五星知识达人网友:西风乍起
- 2021-03-21 11:20
D解析分析:{an}>M这个定义的含义是数列{an}中各项的最小值是M,由此知A不正确;若{an}>M,{bn}>M,则{an+bn}的最小值不一定是2M,若{an}>M,则{an2}的最小值不一定是m2,若{an}>M,则{2an+1}的最小值是2M+1,故只有{2an+1}>2M+1正确.解答:A中,由{an}>M的定义知若{an}?M,则数列{an}各项中至少有一个不小于M,故A不正确;B中,若{an}>M,{bn}?M,则{an+bn}的最小值不一定是2M,故{an+bn}>2M不正确;C中,若{an}>M,则{an2}的最小值不一定是m2,故{an2}>M2不正确;D中,若{an}>M,则{2an+1}的最小值是2M+1,故{2an+1}>2M+1正确.故选D.点评:本题考查数列的性质和应用,解题时要真正理解定义{an}>M.
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- 1楼网友:摆渡翁
- 2021-03-21 11:30
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