【线性插值】线性插值法是什么

【线性插值】线性插值法是什么

【答案】 线性插值法
　　线性插值是数学、计算机图形学等领域广泛使用的一种简单插值方法.
　　假设我们已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的值.根据图中所示,我们得到（y-y0）(x-x0)/(y1-y0)(x1-x0)
　　假设方程两边的值为α,那么这个值就是插值系数—从x0到x的距离与从x0到x1距离的比值.由于x值已知,所以可以从公式得到α的值
　　α=(x-x0)/(x1-x0)
　　同样,α=(y-y0)/(y1-y0)
　　这样,在代数上就可以表示成为：
　　y = (1- α)y0 + αy1
　　或者,
　　y = y0 + α(y1 - y0)
　　这样通过α就可以直接得到 y.实际上,即使x不在x0到x1之间并且α也不是介于0到1之间,这个公式也是成立的.在这种情况下,这种方法叫作线性外插—参见 外插值.
　　已知y求x的过程与以上过程相同,只是x与y要进行交换.

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