已知圆C x2+(y-a)2=4,点A(1,0)(当过点A的圆C的切线存在是,求实数的取值范围.(2)设AM,AN为圆C

已知圆C x2+(y-a)2=4,点A(1,0)(当过点A的圆C的切线存在是,求实数的取值范围.(2)设AM,AN为圆C的两条切线时
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已知圆C x2+(y-a)2=4,点A(1,0)(当过点A的圆C的切线存在是,求实数的取值范围。(2)设AM,AN为圆C的两条切线时，M,为切点，当MN=5分之4根号下5时，求MN所在直线的方程。

(1)点A不在圆内,则[AC]^2=1+a^2>=4,实数a的取值范围是(-无穷,-√3]或[√3,+无穷).
(2)a^2>3.设AC与MN交于点H.AC^2=a^2+1,CM^2=4,则AM^2=AC^2-CM^2=a^2-3.
用面积桥：MH=CM*AM/AC=2√(a^2-3)/√(a^2+1)=2√5/5,a=-2或a=2.
1)当a=-2时,AM的方程为y=0,切点为M(0,0),AC的斜率为2,MN的斜率为-1/2.
MN所在直线方程为：y=-(1/2)x,x+2y=0
2)当a=2时,AN的方程为y=0,切点为N(0,0),AC的斜率为-2,MN的斜率为1/2.
MN所在直线方程为：y=(1/2)x,x-2y=0