如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上 ∠EAF= ∠ABC AE=AF
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解决时间 2021-04-04 01:23
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-04-03 09:07
如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上 ∠EAF= ∠ABC AE=AF
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-04-03 10:16
作AM⊥BC于M，AN⊥CD于N
∵∠B=∠D，AB=AD
∴⊿ABM≌⊿ADN（AAS）
∴AM=AN
∵∠EAF=∠ABC
∠ABC+∠BCD=180º
∴∠EAF+∠BCD=180º
∴∠AEC+∠AFC=180º
设∠AEC为锐角，则∠AFN=180º-∠AFC=∠AEM
又∵∠AME=∠ANF=90º，AM=AN
∴⊿AEM≌⊿AFN（AAS）
∴AE=AF追问不是只要连接AC就能做了吗？追答……有不同的做法
反正我是这么证的
∵∠B=∠D，AB=AD
∴⊿ABM≌⊿ADN（AAS）
∴AM=AN
∵∠EAF=∠ABC
∠ABC+∠BCD=180º
∴∠EAF+∠BCD=180º
∴∠AEC+∠AFC=180º
设∠AEC为锐角，则∠AFN=180º-∠AFC=∠AEM
又∵∠AME=∠ANF=90º，AM=AN
∴⊿AEM≌⊿AFN（AAS）
∴AE=AF追问不是只要连接AC就能做了吗？追答……有不同的做法
反正我是这么证的
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-03 10:22
证明∠b等于∠afe就行了追问不会，写过程
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