已知函数y=3y1+y2,且y1与x的平方成正比例,y2与x-2成正比例,并且当x=-2时,y=12;当x=-12时,y=3。求Y与X之间的函数关系式..
这道题我知道做法,但是算出来的答案总是错,大概是弄成方程组那里弄错了
会的速度答。把过程尽量详细些
已知函数y=3y1+y2,且y1与x的平方成正比例,y2与x-2成正比例,并且当x=-2时,y=12;当x=-12时,y=3。求Y与X之间的函数关系式..
这道题我知道做法,但是算出来的答案总是错,大概是弄成方程组那里弄错了
会的速度答。把过程尽量详细些
由题可设Y1=K1*X^2,Y2=K2(X-2),则Y=3Y1+Y2=3K1*X^2+K2(X-2),
所以由题可得,12=3*K1*(-2)^2+K2*(-2-2)=12*K1-4*K2 ………(1)
3=3*K1*(-1/2)^2+K2*(-1/2-2)=(3/4)*K1-(5/2)*K2,即12=3*K1-10*K2 …………(2)
将(1)式减去(2)*4可得,12-12*4=12*K1-4*K2 -(3*K1-10*K2)*4=36*K2,解得K2=-1,代入(1)式得,12=12*K1-4*(-1),解得K1=2/3将K1,K2代入上面Y的式子可得,Y=(2/3)X^2+(-1)(X-2)=(2/3)X^2-X+2