如图，已知直线EF和AB，CD分别相交于点K，H，且EG⊥AB，∠CHF=60°，∠E=30°，试证明：AB∥CD．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-28 14:30
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-12-28 04:30
如图，已知直线EF和AB，CD分别相交于点K，H，且EG⊥AB，∠CHF=60°，∠E=30°，试证明：AB∥CD．
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-12-28 06:02
解：∵EG⊥AB，∠E=30°，
∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°，
∴∠AKH=∠EKG=60°，
∵∠CHF=60°，
∴∠AKH=∠CHF=60°，
∴AB∥CD．解析分析：先由EG⊥AB，∠E=30°结合三角形内角和定理可求出∠EKG的度数，由对顶角相等可求出∠AKH的度数，再由∠CHF=60°即可求出∠AKH=∠CHF=60°，根据同位角相等，两直线平行，即可判断出AB∥CD．点评：本题涉及到三角形内角和定理、对顶角相等及平行线的判定定理，比较简单．
∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°，
∴∠AKH=∠EKG=60°，
∵∠CHF=60°，
∴∠AKH=∠CHF=60°，
∴AB∥CD．解析分析：先由EG⊥AB，∠E=30°结合三角形内角和定理可求出∠EKG的度数，由对顶角相等可求出∠AKH的度数，再由∠CHF=60°即可求出∠AKH=∠CHF=60°，根据同位角相等，两直线平行，即可判断出AB∥CD．点评：本题涉及到三角形内角和定理、对顶角相等及平行线的判定定理，比较简单．
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-12-28 06:45
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
我要举报
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