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有理数a,b在数轴上的表示如图所示,则下列结论中:①ab<0, ②, ③a+b<0,④a-b<

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解决时间 2021-01-04 01:35
有理数a,b在数轴上的表示如图所示,则下列结论中:①ab<0, ②, ③a+b<0,
④a-b<0, ⑤a<|b|, ⑥-a>-b,正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个
最佳答案
D解析分析:根据a,b在数轴上的位置就可得到a,b的符号,以及绝对值的大小,再根据有理数的运算法则进行判断.
解答:从有理数a,b在数轴上的位置可知a>0,b<0,|b|>|a|,
根据异号两数相乘的负可判定出①正确;
根据有理数的除法法则:异号两数相除的负,故②正确;
根据有理数的加法法则:异号两数相加取绝对值较大加数的符号,故取b的符号,所以③正确;
根据有理数的减法法则:减去一个数等于加上它的相反数,可知④正确;
有绝对值的定义可知|b|>a,故⑤正确;
根据相反数的定义可判断:a为正数,则-a为负,b为负数,则-b为正,故|-a<-b,所以⑥错误;
故选:D.
点评:本题考查了利用数轴上的数,右边的数总是大于左边的数,从而确定a,b的大小关系,并且考查了有理数的运算法则.
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