高中数学求值域:y=(1-sina)/cosa
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-17 21:30
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-04-17 15:55
高中数学求值域:y=(1-sina)/cosa
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-04-17 16:03
=[sin²(a/2)-2sin(a/2)cos(a/2)+cos²(a/2)]/[sin²(a/2)-cos²(a/2)]
=[sin(a/2)-cos(a/2)]²/[cos(a/2)-sin(a/2)][cos(a/2)+sin(a/2)]
=[cos(a/2)-sin(a/2)]/[cos(a/2)+sin(a/2)]
=[1-tan(a/2)] / [1+tan(a/2)]
= -1 + 2 / [1+tan(a/2)]
=[sin(a/2)-cos(a/2)]²/[cos(a/2)-sin(a/2)][cos(a/2)+sin(a/2)]
=[cos(a/2)-sin(a/2)]/[cos(a/2)+sin(a/2)]
=[1-tan(a/2)] / [1+tan(a/2)]
= -1 + 2 / [1+tan(a/2)]
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-04-17 16:33
- 2楼网友：玩家
- 2021-04-17 16:20
y=(1-sina)/cosa化为sina+ycosa=1，
即√(1+y²)sin(a+b)=1，
因为sin(a+b)≤1，所以√(1+y²)≥1，
解得y∈R。即y=(1-sina)/cosa的值域为R。
注：答案y>2-√3错的。
由y=(1-sina)/cosa=1/cosa-tana也可看出值域为R。
即√(1+y²)sin(a+b)=1，
因为sin(a+b)≤1，所以√(1+y²)≥1，
解得y∈R。即y=(1-sina)/cosa的值域为R。
注：答案y>2-√3错的。
由y=(1-sina)/cosa=1/cosa-tana也可看出值域为R。
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