数列求和（数学）

它叫做调和级数，没有求和的公式，当n很大时有一个渐近表达式。 n项求和：∑(1 / k) -> ln(n) + c 其中ln(n)是n的自然对数，也就是以e为底的对数（e≈2.71828182846）；c是欧拉常数（约为0.577215665）。 调和级数的内容已经是高等数学的范畴了，高中阶段知道它没有公式，并且n无限增大时级数和也趋于无穷大就可以了。

可以参看百度百科“欧拉常数”一条，

讲得还算详细： http://baike.baidu.com/lemma-php/dispose/view.php/296190.htm

1+1/2+1/3+…+1/n是没有好的计算公式的，所有计算公式都是计算近似值的，

且精确度不高。自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.

人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)

所以你的这个求和只能近视为lnn+0.057722 希望对你有帮助噢