已知.圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,求证AC的平方=AE乘AB2
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解决时间 2021-01-26 12:19
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-01-25 19:14
已知.圆O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA=EC,求证AC的平方=AE乘AB2
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-01-25 19:37
连接BC因为弦AB垂直直径CD所以AC=CB所以角CAB=角CBA因为EA=EC所以角EAC=角ACE所以等腰三角型ACE相似于等腰三角型ABC所以AC：EC=AB：AC即AC方=EC*AB因为EA=EC所以AC方=EA*AB连接BO所以角COB=2倍的角CAE因为等腰三角型的外角CEB=2倍的角CAE所以角COB=角CEB因为PB=PE所以角PEB=角PBE所以角PBE=角COB因为角COB与角EBO互余所以解EBO与角PBE互余所以角PBO是直角所以PB与圆O的位置关系是相切
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-25 21:13
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