已知1+x+x^2+x^3=0,求1+x+x^2+x^3+……+x^2008的值?打错了，改为已知1
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-28 22:21
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-01-28 02:46
已知1+x+x^2+x^3=0,求1+x+x^2+x^3+……+x^2008的值?打错了，改为已知1
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-01-28 03:38
1+x+x^2+x^3=0,则1+x不等于0,等式两边同除以1+x,则1+x^2=0,x^n*(1+x^2)=0,原式=x^2011+x^2009+x^2010+x^2008+……+x^7+x^5+x^6+x^4+x^3+x+x^2=x^2=-1======以下答案可供参考======供参考答案1:设A=1+x+x^2+x^3 则 原式=A + A*x^4 + A*X^8 + ······ + A*x^2004 + x^2008 =0+x^2008由 A结果为1供参考答案2:从x开始，每四项为一组，共有502组原式=1+x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+。。。。。。+x^2005(1+x+x^2+x^3) =1+0+0+......0=1
全部回答
- 1楼网友：街头电车
- 2021-01-28 04:31
感谢回答，我学习了
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