已知a,b, a+b=ab+6求a+b的范围

希望具体写出步骤，想要理解一下

就是R

在这里没有说a,b是否我喂正数

所以不能用均值不等式

由a+b=ab+6 ==>b=(a-6)/(a-1)

所以a+b=a+(a-6)/(a-1)

=(a²-6)/(a-1)

令a-1=t  ==>a=t+1

a+b=[(t+1)²-6]/t=(t²+2t-5)/t=t-5/t+2

因为而f(t)=t-5/t+2的值域就是R

所以a+b就是R

设m=a+b, n=a-ba^2-ab+b^2=a+b4(a^2-ab+b^2)=4(a+b)(a+b)^2+3(a-b)^2=4(a+b)m^2+3n^2=4m(m-2)^2+3n^2=4(m-2)^2<=4-2<=m-2<=20<=a+b<=4

基本不等式（a+b）/2大于等于根号ab 带入ab 再平方一下