矩形线圈 abcd 的匝数为 N =50匝，线圈 ab 的边长为 l 1 =0.2m， bc 的边长为 l 2 =0.25m，在磁感应强

矩形线圈 abcd 的匝数为 N =50匝，线圈 ab 的边长为 l 1 =0.2m， bc 的边长为 l 2 =0.25m，在磁感应强度为 B =0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的 OO ′轴匀速转动，转动的角速度 ω =100rad/s，若线圈自身电阻为 r =1Ω，负载电阻 R =9Ω。试求：（1）穿过线圈平面的最大磁通量 Φ m ；（2）线圈平面与磁感线平行时，感应电动势 e 的大小；（3）1min时间内电阻 R 上产生的焦耳热 Q 的大小。

（1）0.02Wb（2）100 V（3）5.4×10 4 J  


（1）穿过线圈平面的最大磁通量 Φ m = BS = Bl 1 l 2 =0.4×0.2×0.25=0.02Wb    （3分）
（2）线圈在图示位置时电动势达到最大值，此时感应电动势的值为
e = E m = NBS ω = NB l 1 l 2 ω =50×0.4×0.2×0.25×100V=100 V           （3分）
（3）电动势的有效值为 E = =100V                                   （2分）
电流有效值为 I = = A="10" A                                （2分）
电阻 R 上产生的热量为 Q = I 2 Rt =10 2 ×9×60 J =5.4×10 4 J                   （2分）