数学题求解答 √x+2-√x-6=2

数学题求解答 √x+2-√x-6=2

二次根式有意义，则x≥6
原式==> √(x+2)=2+√(x-6)
==> x+2=4+4√(x-6)+(x-6)
==> √(x-6)=1
==> x-6=1
==> x=7
经检验，x=7是原方程的根。

无解

（你题目没抄错吧-_-||）追问

第二题啊没错吧追答题目没抄错，是你抄的题目没看清楚题意≥﹏≤

式子有问题吧，简化后是√x-√x=6？

fx=√(x²+x-6)=√(x+3)(x-2)=√[(x+1/2)²-6¼]
∴定义域(x+3)(x-2)≥0
x≤-3∪x≥2
根式中：(x+1/2)²-6¼，开口向上，对称轴x=-1/2，对称轴左侧单调递减，右侧单调递增
∴单调递减区域：x∈(-∞,-3]
单调递增区域：x∈[2,+∞)

算术平方根有意义，x+2≥0，x-6≥0
x≥6
√(x+2)=2+√(x-6)
等式两边同时平方
x+2=4+4√(x-6)+x-6
√(x-6)=1
x-6=1
x=7