如图：在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-02 06:52
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-02-01 12:49
如图：在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-02-01 13:14
证明：延长AE与BC的延长线交于点G∵∠ACB＝90∴∠ACG＝∠ACB＝90,∠CBD+∠CDB＝90∵AE⊥BD∴∠BEA＝∠BEG＝90∴∠CAG+∠ADE＝90∵∠CDB＝∠ADE∴∠CBD＝∠CAG∵AC＝BC∴△ACG≌△BCD （ASA）∴AG＝BD∵AE＝1/2BD∴AE＝1/2AG∴AE＝GE,E是AG的中点∴BE垂直平分AG∴AB＝GB∴△ABE≌△GBE （SAS）∴∠ABE＝∠GBE∵DF⊥AB∴CD＝DF （角平分线性质）
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- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-02-01 14:15
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