、已知：梯形ABCD中,AB∥CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线 交BE于F,

、已知：梯形ABCD中,AB∥CD,以AD,AC为邻边作平行四边形ACED,DC延长线 交BE于F,

AD是平行四边形ACED的对角线∴△ACD≌△CED延长EC交AB于G则EC=CG而CF∥BG∴△ECF∽△EGB∴EF=FB∴F是BE的中点.======以下答案可供参考======供参考答案1:过B作DC的垂线，垂足为M，过E作DC的垂线，垂足为N。因为ACED为平行四边形，所以A（或B）到DC的距离等于E到DC的距离，即BM=EN所以Rt△BMF全等于Rt△ENF，所以BF=EF。供参考答案2:过A做AG//BE，交CD于G∴∠DGA = ∠DFB∵AB//CD∴四边形AGFB是平行四边形∴AG = BF∵ADEC是平行四边形∴AD = CE∠ADG = ∠ECF∵∠DFB = ∠CFE∴∠DGA = ∠CFE∴△ADG≌△ECF∴AG = FE∵AG = FB∴FE = FB供参考答案3:没图这个...

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