数学 八年级上册

已知直角三角形的周长为4.5，斜边长为2，求这个直角三角形的面积。

解：设直角三角形的两直角边长为a,b斜边为c

则a+b=2.5

a²+b²=4=c²（由勾股定理得）

所以（a+b)²-（a²+b²）=2ab=9/4

所以S△=2ab×1/4=9/16

    解：设直角三角形的两条直角边为a,b.

   依题意，得二元一次方程组

    【a+b=4.5-2,  a2+b2=2×2

解得ab=1.125

∴S直角三角形=ab÷2=0.5625

解：设一条直角边长为x，则另一条直角边长为2.5-x,由勾股定理得：x^2+(2.5-x)^2=4 解得：x=(5+7^0.5)/2(二分之一倍的5加根号7) 或 x=(5-7^0.5)/2 所以直角三角形的面积为：S=0.5x(2.5-x)=9/16

设直角边为X Y则 X^2+Y^2=4,X+Y=2.5 2XY=(X+Y)^2-(X^2+Y^2)=2.25 S=1/2XY=0.5625

x+y=4.5-2=2.5

x^2+y^2=4

x+y=4.5-2=2.5平方 得x^2+y^2+2xy=6.25，x^2+y^2=4带入就可以算出xy，

面积就是xy的一半，

首先有a+b=2.5

a^2+b^2=4

得到2ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)=25/4-4=9/4

所以S=1/2ab=9/16